2. В треугольнике сторона равна 29 см, а высота, проведенная к ней, равна 17 см. Другая сторона треугольника равна 20. Найдите высоту, проведенную к другой стороне.

Пусть $$a = 29$$ см, $$h_a = 17$$ см, $$b = 20$$ см, и нужно найти $$h_b$$. Площадь треугольника можно выразить как половину произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне: $$S = \frac{1}{2} a h_a = \frac{1}{2} b h_b$$ Отсюда выражаем $$h_b$$: $$h_b = \frac{a h_a}{b} = \frac{29 \cdot 17}{20} = \frac{493}{20} = 24.65$$ см Ответ: Высота, проведенная к другой стороне, равна $$24.65$$ см.