6 В треугольнике угол при вершине А равен: а) 15°; 6) 24°; в) 66°. Чему равен угол при вершине В, если оказывается, что треугольник равнобедренный и АС - его основание? 1) a) 150°; 6) 123°; в) 58° 2) a) 15°; 6) 24°; в) 66° 3) a) 150°; 6) 132°; в) 48° 4) a) 30°; 6) 48°; в) 66° 5) a) 50°; 6) 132°; в) 96°

Для решения этой задачи рассмотрим все возможные варианты: 1) Если \( \angle A = 15° \) и AC – основание, то углы при основании равны, то есть \( \angle B = \angle C \). Тогда: \[\angle B = \frac{180° - 15°}{2} = \frac{165°}{2} = 82.5°\] Этот вариант не соответствует предложенным ответам. 2) Если \( \angle A = 15° \) и BC – основание, то углы при основании равны, то есть \( \angle A = \angle C = 15° \). Тогда: \[\angle B = 180° - 15° - 15° = 150°\] Этот вариант соответствует ответу а). 3) Если \( \angle A = 24° \) и AC – основание, то углы при основании равны, то есть \( \angle B = \angle C \). Тогда: \[\angle B = \frac{180° - 24°}{2} = \frac{156°}{2} = 78°\] Этот вариант не соответствует предложенным ответам. 4) Если \( \angle A = 24° \) и BC – основание, то углы при основании равны, то есть \( \angle A = \angle C = 24° \). Тогда: \[\angle B = 180° - 24° - 24° = 132°\] Этот вариант соответствует ответу б). 5) Если \( \angle A = 66° \) и AC – основание, то углы при основании равны, то есть \( \angle B = \angle C \). Тогда: \[\angle B = \frac{180° - 66°}{2} = \frac{114°}{2} = 57°\] Этот вариант не соответствует предложенным ответам. 6) Если \( \angle A = 66° \) и BC – основание, то углы при основании равны, то есть \( \angle A = \angle C = 66° \). Тогда: \[\angle B = 180° - 66° - 66° = 48°\] Этот вариант соответствует ответу в). Таким образом, правильный ответ: 1) a) 150°; 6) 132°; в) 48°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что в каждом случае сумма углов равна 180 градусам.

Доп. профит: База: Всегда помни, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.