В треугольнике XTZ XZ = 58, TZ = 16√6, угол 2 равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.

Найдем гипотенузу XT по теореме Пифагора:

$$ XT = \sqrt{XZ^2 + TZ^2} = \sqrt{58^2 + (16\sqrt{6})^2} = \sqrt{3364 + 1536} = \sqrt{4900} = 70 $$

Радиус описанной окружности:

$$ R = \frac{XT}{2} = \frac{70}{2} = 35 $$

Ответ: 35