19. В трёх корзинах лежат мячи. В первой корзине мячей в 3 раза меньше, чем в двух остальных вместе, во второй – 50% от количества в третьей корзине, а в третьей корзине 90 мячей. Сколько всего мячей в трёх корзинах?

Пусть количество мячей в первой корзине равно $$x$$, во второй – $$y$$, а в третьей – $$z$$. Нам известно, что $$z = 90$$. Также известно, что количество мячей в первой корзине в 3 раза меньше, чем в двух остальных вместе, то есть: $$x = \frac{1}{3}(y + z)$$ И количество мячей во второй корзине составляет 50% от количества в третьей корзине, то есть: $$y = 0.5z$$ Подставим значение $$z = 90$$ в уравнение для $$y$$: $$y = 0.5 * 90 = 45$$ Теперь подставим значения $$y = 45$$ и $$z = 90$$ в уравнение для $$x$$: $$x = \frac{1}{3}(45 + 90) = \frac{1}{3}(135) = 45$$ Таким образом, в первой корзине 45 мячей, во второй – 45, а в третьей – 90. Чтобы найти общее количество мячей в трёх корзинах, сложим их количество: $$45 + 45 + 90 = 180$$ Ответ: 180