Контрольные задания > V768 Центральный угол АОВ на 30° больше вписанного угла, опи- рающегося на дугу АВ. Найдите каждый из этих углов.
Вопрос:

V768 Центральный угол АОВ на 30° больше вписанного угла, опи- рающегося на дугу АВ. Найдите каждый из этих углов.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Составляем уравнение, где x - вписанный угол, а x + 30 - центральный.

Решение:

  • Пусть x — величина вписанного угла, тогда x + 30° — величина центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
  • По теореме, центральный угол в два раза больше вписанного, отсюда получаем уравнение:
\[x + 30 = 2x\] \[x = 30\]
  • Вписанный угол равен 30°.
  • Центральный угол равен 30° + 30° = 60°.

Ответ: 30°, 60°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие