В центре окружности равна 360°. Углы трёх равных треугольников АОМ, МОК и КОВ, прилегающие к равным звеньям нашей ломаной, тоже должны равны. Обозначим их величину буквой а и запишем сумму углов треугольника МОК: 2а + 100° = 180°. Откуда а = 40°. Тогда искомый нами угол АМК между соседними звеньями ломаной будет равен 2а = 80°. Во втором случае искомая ломаная и центр О нашей окружности лежат по разные стороны от прямой АВ. Треугольник АОВ здесь будет также равносторонним, и треугольники АОМ, МОК и КОВ также будут равны. А разница с первым случаем будет в том, что здесь 33 = 60°. Откуда в = 20°. Давайте опять запишем сумму углов треугольника МОК: 2а + 20° = 180°. Откуда а = 80°. Значит, искомый угол АМК между соседними звеньями нашей ломаной равен 2а = 160°. ОТВЕТ: искомый угол равен либо 80°, либо 160°.