4. В цепи, изображённой на рисунке, идеальный амперметр показывает 1 А. Найдите ЭДС источника, если его внутреннее сопротивление 1 Ом.

Для решения этой задачи нужно использовать закон Ома для полной цепи, а также формулы для последовательного и параллельного соединения резисторов.

Сначала определим общее сопротивление внешней цепи. Резисторы R₁ = 1 Ом и R₂ = 5 Ом соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление:

$$R_{12} = R_1 + R_2 = 1 Ом + 5 Ом = 6 Ом$$

Теперь у нас есть резистор R₁₂ = 6 Ом, который соединён параллельно с резистором R₃ = 3 Ом. Общее сопротивление этой параллельной цепи (R_внеш) можно найти по формуле:

$$\frac{1}{R_{внеш}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{6 Ом} + \frac{1}{3 Ом} = \frac{1}{6 Ом} + \frac{2}{6 Ом} = \frac{3}{6 Ом} = \frac{1}{2 Ом}$$

Значит,

$$R_{внеш} = 2 Ом$$

Теперь используем закон Ома для полной цепи:

$$I = \frac{ЭДС}{R_{внеш} + r}$$

где:

• I – ток в цепи (показания амперметра), 1 А
• ЭДС – электродвижущая сила источника (то, что нам нужно найти)
• R_внеш – общее сопротивление внешней цепи, 2 Ом
• r – внутреннее сопротивление источника, 1 Ом

Решаем уравнение относительно ЭДС:

$$ЭДС = I * (R_{внеш} + r) = 1 A * (2 Ом + 1 Ом) = 1 A * 3 Ом = 3 В$$

Ответ: ЭДС источника равна 3 В.