В цилиндрический сосуд налита вода. В воду опустили алюминиевую ложку массой 50 г так, что половина объёма ложки оказалась погружена в воду. Насколько повысился уровень воды в сосуде? Площадь дна сосуда 20 см2. Плотность воды 1 г/см3. Плотность алюминия 2,7 г/см3. Ответ дайте в мм, округлив до десятых.

Разбираемся:

1. Находим объём всей ложки: \( V = \frac{m}{\rho} \), где \( m = 50 \) г, \( \rho = 2,7 \) г/см³.
   \( V = \frac{50}{2,7} \approx 18,52 \) см³.
2. Находим объём погруженной части ложки (половина объема): \( V_{погр} = \frac{V}{2} = \frac{18,52}{2} \approx 9,26 \) см³.
3. Находим высоту, на которую поднялся уровень воды: \( h = \frac{V_{погр}}{S} \), где \( S = 20 \) см².
   \( h = \frac{9,26}{20} \approx 0,463 \) см.
4. Переводим в мм: \( 0,463 \cdot 10 = 4,63 \) мм.

Ответ: 4,6 мм.