425*. В цилиндрический сосуд налиты ртуть, вода и керосин. Определите общее давление, которое оказывают жидкости на дно сосуда, если объемы всех жидкостей равны, а верхний уровень керосина находится на высоте 12 см от дна сосуда.

Для решения задачи необходимо знать плотности ртути, воды и керосина, а также высоту столба каждой жидкости. Обозначим плотности ртути, воды и керосина как $$ρ_1$$, $$ρ_2$$ и $$ρ_3$$ соответственно, а высоту столба каждой жидкости как $$h$$. Общая высота столба жидкостей равна 12 см, и объемы всех жидкостей равны, следовательно, высота столба каждой жидкости равна $$\frac{12}{3} = 4$$ см. Переведем высоту в метры: $$h = 0.04 \text{ м}$$.

Плотности: $$ρ_1 = 13600 \text{ кг/м}^3$$ (ртуть), $$ρ_2 = 1000 \text{ кг/м}^3$$ (вода), $$ρ_3 = 800 \text{ кг/м}^3$$ (керосин).

Давление каждой жидкости на дно сосуда вычисляется по формуле: $$P = ρgh$$, где g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²).

Давление ртути: $$P_1 = 13600 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.81 \text{ м/с}^2 \cdot 0.04 \text{ м} = 5337.6 \text{ Па}$$.

Давление воды: $$P_2 = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.81 \text{ м/с}^2 \cdot 0.04 \text{ м} = 392.4 \text{ Па}$$.

Давление керосина: $$P_3 = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.81 \text{ м/с}^2 \cdot 0.04 \text{ м} = 313.92 \text{ Па}$$.

Общее давление: $$P = P_1 + P_2 + P_3 = 5337.6 + 392.4 + 313.92 = 6043.92 \text{ Па}$$.

Ответ: 6043.92 Па