5.16 В цилиндрический сосуд (рис. 14) налили воду высотой 30 см. С какой силой вода будет оказывать давление на нижнюю поверхность тонкой пластинки площадью 5 см², которая находится на расстоянии 10 см от дна сосуда?

Дано:

$$h = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$$ $$h_1 = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$$ $$S = 5 \text{ см}^2 = 0.0005 \text{ м}^2$$ $$\rho = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$ $$g = 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$$

Найти:

$$F - ?$$

Решение:

Давление воды на пластинку определяется высотой столба воды над пластинкой:

$$h_2 = h - h_1 = 0.3 \text{ м} - 0.1 \text{ м} = 0.2 \text{ м}$$

Давление на пластинку:

$$P = \rho \cdot g \cdot h_2 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.2 \text{ м} = 1960 \text{ Па}$$

Сила давления на пластинку:

$$F = P \cdot S = 1960 \text{ Па} \cdot 0.0005 \text{ м}^2 = 0.98 \text{ Н}$$

Ответ: 0.98 Н