В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместится в трехместных палатках, если на 26 человек взяли 10 палаток?

\[Пусть\ x - трехместных\ палаток;\]

\[y - двухместных\ палаток.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix}
x + y = 10\ | \cdot 2 \\
3x + 2y = 26\ \ \ \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix}
2x + 2y = 20 \\
3x + 2y = 26 \\
\end{matrix} \right.\ ( - )\]

\[- x = - 6\]

\[x = 6\ (трехместных) - палаток\ \]

\[взяли.\]

\[3x = 3 \cdot 6 = 18\ (человек) - в\ \]

\[них\ разместится.\]

\[Ответ:18\ человек.\]