Вопрос:

22 В углу комнаты сложены 13 кубиков. Каждый из них окрашен в красный или синий цвет. Под каждым красным кубиком находится синий кубик, а под каждым синим – красный. Сколько синих кубиков в этой конструкции?

Ответ:

Определим количество кубиков каждого уровня. На нижнем уровне 9 кубиков, на среднем 3 кубика, на верхнем 1 кубик. Кубики одного уровня не могут быть одного цвета, они чередуются. Если кубик на нижнем уровне красный, то кубик над ним – синий. Значит, в самом нижнем слое можно чередовать цвета. Всего 13 кубиков, значит если под красным кубиком синий, то их поровну, т.е. $$\frac{13}{2}$$. Но у нас должно быть целое число кубиков, значит нужно рассмотреть конструкцию. Всего 13 кубиков. Нижний слой - 9 кубиков. Средний слой - 3 кубика. Верхний слой - 1 кубик. Рассмотрим нижний слой. Если нижний кубик синий, то над ним красный. Синие кубики находятся под красными. В данной конструкции в нижнем слое 9 кубиков. Их цвета чередуются, допустим 5 синих и 4 красных. Над красными - синие, значит синих кубиков будет 5 + 3 + 0 = 8. Красных 4 + 0 + 1 = 5. Итого 8 синих и 5 красных кубиков. Если предположить, что 4 синих и 5 красных, то получится, 4 + 3 + 0 = 7 синих и 5 + 0 + 1 = 6 красных. Рассмотрим по рисунку, в первом ряду два красных и один синий, во втором ряду один красный и два синих. Всего 5 красных и 8 синих. Ответ: (Г) 8
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие