В угол С величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка 0 - центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Угол АСВ равен 83 градусам. ОА и ОВ - радиусы, проведенные в точки касания, следовательно углы ОАС и ОВС прямые (равны 90 градусов).

Рассмотрим четырехугольник АСВО. Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов.

Тогда угол АОВ = 360 - (90 + 90 + 83) = 360 - 263 = 97 градусов.

Ответ: 97