2) В угол С величиной 73° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Пусть угол С равен 73°. Аналогично предыдущей задаче, ОА ⊥ СА и ОВ ⊥ СВ. Углы ОАС и ОВС прямые (равны 90°). Рассмотрим четырехугольник ОАСВ. Сумма углов четырехугольника равна 360°. Тогда: ∠AОВ = 360° - ∠OAC - ∠OBC - ∠ACB = 360° - 90° - 90° - 73° = 107° **Ответ: 107°**