В угол С величиной 18° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Т.к. OA и OB - радиусы, проведенные в точки касания, то углы OAC и OBC - прямые, т.е. равны 90 градусов.

Рассмотрим четырехугольник OACB. Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов.

Тогда угол AOB = 360 - угол OAC - угол OBC - угол C = 360 - 90 - 90 - 18 = 162 градуса.

Ответ: 162