Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В угол С величиной 80° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности. Найдите угол АОВ.
Ответ:
1. Четырехугольник ОАСВ имеет углы ∠OAC = ∠OBC = 90° (радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной).
2. Сумма углов четырехугольника равна 360°.
3. ∠AOB = 360° - 90° - 90° - 80° = 100°.
Похожие
- Начертите прямоугольный треугольник, в который вписана окружность. Сделайте все необходимые обозначения.
- На окружности отмечены точки А и В так, что угол АОВ равен 130°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС.
- В треугольнике АВС известно, что ВС = 8, ∠B = 60°, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
- Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и / АВС = 40°. Найдите угол ВОС.
- Окружность с центром О вписана в равносторонний треугольник АВС. Докажите, что ДАВО = ABCO = ΔΑCO.
- Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит точкой касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 21 и 10, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
- Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ = 10, а расстояния от центра окружности до хорд АВ и CD равны соответственно 12 и 5.
