В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках А и В. На одной из дуг этой окружности выбрали точку С так, как показано на рисунке. Найдите величину угла АСВ.

Угол АОВ, где О - центр окружности, равен 180° - 70° = 110°. Центральный угол АОВ равен 110°. Вписанный угол АСВ, опирающийся на ту же дугу, равен половине центрального угла. Угол АСВ = 110° / 2 = 55°.