В университете 12 аудиторий. В первой 20 столов, в каждой следующей на 3 больше. Сколько всего столов?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• a₁ = 20 (количество столов в первой аудитории)
• d = 3 (разность, на сколько больше столов в каждой следующей аудитории)
• n = 12 (количество аудиторий)

Сначала найдем количество столов в последней аудитории (a₁₂) по формуле:

$$a_n = a_1 + (n - 1) \times d$$

$$a_{12} = 20 + (12 - 1) \times 3$$

$$a_{12} = 20 + 11 \times 3$$

$$a_{12} = 20 + 33$$

$$a_{12} = 53$$

Теперь найдем сумму всех столов (S₁₂) по формуле:

$$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \times n$$

$$S_{12} = \frac{20 + 53}{2} \times 12$$

$$S_{12} = \frac{73}{2} \times 12$$

$$S_{12} = 73 \times 6$$

$$S_{12} = 438$$

Ответ: Всего 438 столов.

Ответ: 438