в) Упростите выражение: $\dfrac{m^2-n^2}{5n^2}\cdot\dfrac{10n^2}{m^4-m^2n^2}-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: в) Упростите выражение: $\dfrac{m^2-n^2}{5n^2}\cdot\dfrac{10n^2}{m^4-m^2n^2}-2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель на множители: $m^4-m^2n^2=m^2(m^2-n^2)$.

Тогда $\dfrac{m^2-n^2}{5n^2}\cdot\dfrac{10n^2}{m^2(m^2-n^2)}-2=\dfrac{2}{m^2}-2$.

Ответ: $\dfrac{2}{m^2}-2$, где $m\ne0$, $n\ne0$, $m^2\ne n^2$.

в) Упростите выражение: \(\dfrac{m^2-n^2}{5n^2}\cdot\dfrac{10n^2}{m^4-m^2n^2}-2\).