В2. Упростите выражение (a⁻² - b⁻²)⁻¹ : (a - b)⁻¹.

Преобразуем выражение:

$$ (a^{-2} - b^{-2})^{-1} : (a - b)^{-1} = \frac{1}{a^{-2} - b^{-2}} : \frac{1}{a - b} = \frac{1}{\frac{1}{a^2} - \frac{1}{b^2}} \cdot (a - b) = \frac{1}{\frac{b^2 - a^2}{a^2 b^2}} \cdot (a - b) = \frac{a^2 b^2}{b^2 - a^2} \cdot (a - b) = \frac{a^2 b^2}{(b - a)(b + a)} \cdot (a - b) = -\frac{a^2 b^2}{b + a}. $$

Ответ: $$\frac{-a^2 b^2}{a + b}$$