3. В уравнении х²+рх +66=0 один из его корней равен -4. Найдите другой корень и коэффициент р.

3. Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни квадратного уравнения $$x^2 + px + 56 = 0$$. Из условия известно, что один из корней, например, $$x_1 = -4$$. Используем теорему Виета:

$$x_1 + x_2 = -p$$

$$x_1 \cdot x_2 = 56$$

Подставим известное значение $$x_1 = -4$$ во второе уравнение:

$$(-4) \cdot x_2 = 56$$

$$x_2 = \frac{56}{-4} = -14$$

Теперь найдем коэффициент p, подставив значения корней в первое уравнение:

$$(-4) + (-14) = -p$$

$$-18 = -p$$

$$p = 18$$

Таким образом, другой корень равен -14, а коэффициент p равен 18.

Ответ: Другой корень: -14, коэффициент p: 18.