В урне 4 белых и 7 черных шаров. Из урны наудачу один за другим извлекают два шара, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что сначала будет извлечён белый шар, а затем – чёрный. Полученный ответ округлите до тысячных.

Привет, ребята! Разберем эту задачу вместе. У нас есть урна с 4 белыми и 7 черными шарами. Нужно найти вероятность того, что сначала достанут белый шар, а затем черный. Шаг 1: Вероятность достать белый шар первым. Всего в урне 4 + 7 = 11 шаров. Вероятность достать белый шар первой равна отношению количества белых шаров к общему количеству шаров: \(P(белый\ первый) = \frac{4}{11}\) Шаг 2: Вероятность достать черный шар вторым, при условии, что первый шар был белым. После того, как мы достали один белый шар, в урне осталось 3 белых и 7 черных шаров, то есть всего 10 шаров. Вероятность достать черный шар второй равна отношению количества черных шаров к общему количеству оставшихся шаров: \(P(черный\ второй | белый\ первый) = \frac{7}{10}\) Шаг 3: Рассчитываем общую вероятность. Чтобы найти вероятность того, что сначала достанут белый шар, а затем черный, нужно перемножить вероятности этих двух событий: \(P(белый\ первый\ и\ черный\ второй) = P(белый\ первый) \times P(черный\ второй | белый\ первый) = \frac{4}{11} \times \frac{7}{10}\) \(P(белый\ первый\ и\ черный\ второй) = \frac{4 \times 7}{11 \times 10} = \frac{28}{110} = \frac{14}{55}\) Шаг 4: Округляем до тысячных. \(\frac{14}{55} \approx 0.255\) Таким образом, вероятность того, что сначала будет извлечён белый шар, а затем – чёрный, составляет приблизительно **0.255**. Ответ: **0.255**