В усечённом конусе диагональ осевого сечения равна 29, радиусы оснований 5 и 15. Найдите высоту усечённого конуса.

В осевом сечении горизонтальная проекция диагонали равна сумме радиусов оснований: \(5+15=20\).

По теореме Пифагора высота равна:

\(h=\sqrt{29^2-20^2}=\sqrt{841-400}=\sqrt{441}=21\).

Ответ: 21.