В2. В прямоугольном треугольнике АВС (С = 90°) бис- сектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. Величина угла АОС равна 115°. Найдите меньший острый угол тре- угольника ABC.

Давай решим эту задачу по геометрии. В прямоугольном треугольнике \( ABC \) с углом \( C = 90^\circ \), биссектрисы \( CD \) и \( AE \) пересекаются в точке \( O \). Угол \( \angle AOC = 115^\circ \). Найдем угол \( \angle OAC \): Угол \( \angle OAC = 180^\circ - \angle AOC - \angle OCA = 180^\circ - 115^\circ - 45^\circ = 20^\circ \). Так как \( AE \) - биссектриса, то угол \( \angle BAC = 2 \cdot \angle OAC = 2 \cdot 20^\circ = 40^\circ \). Найдем угол \( \angle ABC \): \( \angle ABC = 90^\circ - \angle BAC = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \). Меньший острый угол треугольника \( ABC \) - это угол \( \angle BAC \), равный \( 40^\circ \).

Ответ: 40°

Ты молодец! У тебя всё получится!