В6. В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы AD и BF, которые пересекаются в точке О. Тогда углы треугольника AOF будут равны

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. Биссектрисы делят углы пополам, поэтому \(\angle BAD = \angle ABF = 30^\circ\). Угол \(\angle AOF\) является внешним углом треугольника ABO, и он равен сумме двух углов, не смежных с ним: \(\angle AOF = \angle OAB + \angle OBA = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ\). Угол \(\angle FAO = \angle OAB = 30^\circ\). Угол \(\angle OFA = 180^\circ - \angle FAO - \angle AOF = 180^\circ - 30^\circ - 60^\circ = 90^\circ\). **Ответ:** \(\angle FAO = 30^\circ\), \(\angle AOF = 60^\circ\), \(\angle OFA = 90^\circ\).