В1. В треугольнике АВС проведены биссектрисы BD и АК. ∠A = 50°, ∠B = 60°. Найдите угол АОВ, где О — точка пересечения биссектрис треугольника АВС.

Так как AK и BD - биссектрисы углов A и B, то ∠BAO = ∠A / 2 = 50° / 2 = 25° и ∠ABO = ∠B / 2 = 60° / 2 = 30°.

Рассмотрим треугольник AOB. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Следовательно, ∠AOB = 180° - ∠BAO - ∠ABO = 180° - 25° - 30° = 125°.

Ответ: 125°