В ванну налили воду массой 120 кг при температуре 10 °C и воду массой 160 кг при температуре 70 °C. Найдите температуру смеси.

Предполагаем, что теплообменом с ванной и окружающей средой можно пренебречь. Для воды количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной.

Пусть \(t\) — температура смеси. Тогда \(160c(70-t)=120c(t-10)\), где \(c\) — удельная теплоёмкость воды.

Сократим обе части на \(c\): \(160(70-t)=120(t-10)\).

\(11200-160t=120t-1200\), откуда \(12400=280t\), поэтому \(t\approx44.3\,°C\).

Ответ: температура смеси примерно 44,3 °C.