В. Ведро воды из колодца равномерно подняли в первом случае за 10 с, во втором — за 20 с. Укажите, что верно определено, сравнив совершенную работу А и мощность N в первом и втором случае.

Анализ:

Работа \(A\), совершённая при поднятии ведра, зависит от массы ведра \(m\), ускорения свободного падения \(g\) и высоты подъёма \(h\). Формула работы:

\[ A = mgh \]

Поскольку ведро поднимается из одного и того же колодца (то есть масса \(m\) и высота \(h\) одинаковы в обоих случаях), то работа, совершённая в первом и втором случае, будет одинаковой: \(A_1 = A_2\).

Мощность \(N\) определяется как отношение работы \(A\) ко времени \(t\) её выполнения:

\[ N = \frac{A}{t} \]

В первом случае время подъёма \(t_1 = 10\) с, во втором случае \(t_2 = 20\) с. Так как \(t_1 < t_2\) и работа \(A\) одинакова, то мощность в первом случае будет больше, чем во втором:

\[ N_1 = \frac{A_1}{t_1} \quad \text{и} \quad N_2 = \frac{A_2}{t_2} \]

Так как \(A_1 = A_2\) и \(t_1 < t_2\), то \(N_1 > N_2\).

Вывод:

Работа одинакова, а мощность в первом случае больше.

Ответ: 2. A₁ = A₂; N₁ > N₂