В вмфитеатре 10 рядов. В первом ряду 19 мест, в в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в выбфритентре

В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 19 мест, и в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Это арифметическая прогрессия, где

$$a_1 = 19$$,

$$d = 3$$,

$$n = 10$$.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

$$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$$.

Подставим значения:

$$S_{10} = \frac{2 \cdot 19 + 3(10-1)}{2} \cdot 10 = \frac{38 + 27}{2} \cdot 10 = \frac{65}{2} \cdot 10 = 65 \cdot 5 = 325$$.

Ответ: 325