В2. Внешний угол треугольника равен 140°, а внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 3 : 4. Найдите разность наибольшего и наименьшего углов треугольника.

Решение: 1. Найдем угол, смежный с внешним углом. Смежные углы в сумме дают 180°. Следовательно, внутренний угол, смежный с данным внешним углом, равен 180° - 140° = 40°. 2. Обозначим два других внутренних угла как 3x и 4x. Сумма всех углов треугольника равна 180°. Тогда, 3x + 4x + 40° = 180°. 3. Решим уравнение: 7x = 180° - 40° = 140°. Следовательно, x = 140° / 7 = 20°. 4. Найдем два других угла: 3x = 3 * 20° = 60° и 4x = 4 * 20° = 80°. 5. Углы треугольника: 40°, 60°, 80°. 6. Наибольший угол: 80°, наименьший угол: 40°. 7. Разность наибольшего и наименьшего углов: 80° - 40° = 40°. Ответ: 40°