Решение:
- A (lot of/many/much) children like ice-cream. ('Children' — исчисляемое существительное во множественном числе, поэтому используем 'a lot of' или 'many'. 'A lot of' здесь подходит лучше).
- Have we got (a/some/any) bananas? (В вопросах и отрицаниях с исчисляемыми существительными часто используется 'any').
Ответ: 1. a lot of; 2. any.