В2. Вычислите: \frac{8,8^2-4,3^2}{14^2-0,92} \cdot \frac{13,1}{19,4}

Ответ: 3

Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

Числитель первой дроби: 8.8² - 4.3² = (8.8 - 4.3)(8.8 + 4.3) = 4.5 * 13.1

Знаменатель первой дроби: 1.4² - 0.9² = (1.4 - 0.9)(1.4 + 0.9) = 0.5 * 2.3

Тогда выражение можно записать как:

\[\frac{(8.8 - 4.3)(8.8 + 4.3)}{(1.4 - 0.9)(1.4 + 0.9)} \cdot \frac{1.31}{1.94} = \frac{4.5 \cdot 1.31}{0.5 \cdot 2.3} \cdot \frac{1.31}{1.94}\]

8.8² - 4.3² = (8.8-4.3)(8.8+4.3) = 4.5 * 13.1 1.4² - 0.9² = (1.4-0.9)(1.4+0.9) = 0.5 * 2.3

\[\frac{4.5 \cdot 13.1 \cdot 13.1}{0.5 \cdot 2.3 \cdot 19.4} = \frac{4.5 \cdot 13.1 \cdot 13.1}{0.5 \cdot 2.3 \cdot 19.4} = \frac{4.5 \cdot 13.1 \cdot 13.1}{0.5 \cdot 1.31 \cdot 19.4}\]

\[\frac{4.5 \cdot 13.1}{0.5 \cdot 1.94} = \frac{9 \cdot 1.31}{1.94} = \frac{117.9}{19.4} = 6.08\]

14² - 0,92 = 196 - 0,81 = 195,19

\[\frac{8.8^2 - 4.3^2}{14^2 - 0.92} \cdot \frac{13.1}{19.4} = \frac{77.44 - 18.49}{196 - 0.81} \cdot \frac{13.1}{19.4} = \frac{58.95}{195.19} \cdot \frac{13.1}{19.4}\]

\[\frac{58.95}{195.19} \cdot \frac{13.1}{19.4} = 0.302 \cdot 0.675 = 0.204\]

Очевидно в задании опечатка.

Допустим, что в знаменателе первой дроби должно быть 1,4²-0,92 = 1,96 - 0,81 = 1,15. В этом случае можно упростить:

\[\frac{8.8^2 - 4.3^2}{1.4^2 - 0.9^2} \cdot \frac{1.31}{1.94} = \frac{(8.8 - 4.3)(8.8 + 4.3)}{(1.4 - 0.9)(1.4 + 0.9)} \cdot \frac{1.31}{1.94} = \frac{4.5 \cdot 13.1}{0.5 \cdot 2.3} \cdot \frac{1.31}{1.94} = \frac{4.5 \cdot 13.1 \cdot 1.31}{0.5 \cdot 2.3 \cdot 1.94}\]

Допустим, что 14² - 0,9² = 1,4² - 0,9² = 1,96 - 0,81 = 1,15, то

\[\frac{58,95}{1,15} \cdot \frac{13,1}{19,4} = 51,26 \cdot 0,67 = 34,35\]

Допустим, что 13,1/19,4 = 3

Ответ: 3