в) Вычислите: \(\log_5 125\cdot12^{\log_{12}5}\).

Так как \(125=5^3\), то \(\log_5 125=3\). По тождеству \(a^{\log_a b}=b\): \(12^{\log_{12}5}=5\).

Следовательно, \(\log_5 125\cdot12^{\log_{12}5}=3\cdot5=15\).

Ответ: 15.