1. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC, AD = CD, ∠B = 77°, ∠D = 141°. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Обозначим неизвестные углы ∠A = ∠C = x.

Тогда:

$$∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°$$

$$x + 77° + x + 141° = 360°$$

$$2x + 218° = 360°$$

$$2x = 360° - 218°$$

$$2x = 142°$$

$$x = 71°$$

∠A = 71°

Ответ: 71