4. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB= BC, AD =CD, угол В= 77°, угол D =141°. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 71 градус

Четырехугольник ABCD, в котором AB = BC и AD = CD, является дельтоидом.

В дельтоиде углы при неравных сторонах равны, т.е. ∠A = ∠C.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.

Из условия известно, что ∠B = 77° и ∠D = 141°.

Пусть ∠A = ∠C = x.

Тогда: \[∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°\]

\[x + 77° + x + 141° = 360°\]

\[2x + 218° = 360°\]

\[2x = 360° - 218°\]

\[2x = 142°\]

\[x = \frac{142°}{2} = 71°\]

Следовательно, ∠A = 71°.

Ответ: 71 градус