4. Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Дано: Трапеция с основаниями 1 и 11. Найти: Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции одна из её диагоналей. Решение: Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (1 + 11) / 2 = 6. Диагональ трапеции делит её среднюю линию на два отрезка. Каждый из этих отрезков является средней линией для образованных диагональю треугольников. Один отрезок равен полусумме основания трапеции, равного 1, и нуля (т.к. это точка), значит этот отрезок равен 1/2 = 0,5. Другой отрезок равен полусумме основания трапеции, равного 11, и нуля (т.к. это точка), значит этот отрезок равен 11/2 = 5,5. Тогда получаем, что диагональ делит среднюю линию трапеции на отрезки 0,5 и 5,5. Больший из этих отрезков равен 5,5. Ответ: 5,5