В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что АВ = BC, AD = CD, ∠B = 32°, ∠D = 94°. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

В четырехугольнике ABCD, AB = BC и AD = CD. Следовательно, AC - биссектриса углов ∠A и ∠C, а четырехугольник является дельтоидом. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.

Пусть ∠A = ∠C = x. Тогда:

$$∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°$$

$$x + 32° + x + 94° = 360°$$

$$2x = 360° - 32° - 94°$$

$$2x = 234°$$

$$x = 117°$$

Ответ: 117°