4. В выпуклом шестиугольнике три стороны равны, четвертая в два раза больше первой стороны, пятая - на 3 см меньше четвертой, а шестая – на 1 см больше второй. Найдите стороны шестиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

Пусть x - длина каждой из трех равных сторон шестиугольника. Тогда:

• Четвертая сторона: 2x
• Пятая сторона: 2x - 3
• Шестая сторона: x + 1

Периметр шестиугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть:

$$x + x + x + 2x + (2x - 3) + (x + 1) = 30$$

Упростим уравнение:

$$10x - 2 = 30$$ $$10x = 32$$ $$x = 3.2$$

Теперь найдем длины всех сторон:

• Первая сторона: 3.2 см
• Вторая сторона: 3.2 см
• Третья сторона: 3.2 см
• Четвертая сторона: 2 * 3.2 = 6.4 см
• Пятая сторона: 6.4 - 3 = 3.4 см
• Шестая сторона: 3.2 + 1 = 4.2 см

Ответ: Длины сторон шестиугольника: 3.2 см, 3.2 см, 3.2 см, 6.4 см, 3.4 см, 4.2 см.