в) (x - 4)(x + 8) > 0; г) (x - 4)(x + 4)(x + 2) < 0; д) (х + 16)(х + 20)(x − 30) > 0; e) (x - 2)(x + 11)(x + 8) < 0.

в) (x - 4)(x + 8) > 0

Шаг 1: Находим нули функции:

• x - 4 = 0 => x = 4
• x + 8 = 0 => x = -8

Шаг 2: Отмечаем нули на числовой прямой и определяем знаки на каждом интервале:

        +       -       +
<------------------------------------>
     -8       4

Шаг 3: Выбираем интервалы, где функция больше нуля (знак "+"):

Ответ: x ∈ (-∞, -8) ∪ (4, +∞)

г) (x - 4)(x + 4)(x + 2) < 0

Шаг 1: Находим нули функции:

• x - 4 = 0 => x = 4
• x + 4 = 0 => x = -4
• x + 2 = 0 => x = -2

Шаг 2: Отмечаем нули на числовой прямой и определяем знаки на каждом интервале:

        -       +       -       +
<------------------------------------>
     -4      -2       4

Шаг 3: Выбираем интервалы, где функция меньше нуля (знак "-"):

Ответ: x ∈ (-∞, -4) ∪ (-2, 4)

д) (х + 16)(х + 20)(x − 30) > 0

Шаг 1: Находим нули функции:

• x + 16 = 0 => x = -16
• x + 20 = 0 => x = -20
• x - 30 = 0 => x = 30

Шаг 2: Отмечаем нули на числовой прямой и определяем знаки на каждом интервале:

        -       +       -       +
<------------------------------------>
    -20     -16       30

Шаг 3: Выбираем интервалы, где функция больше нуля (знак "+"):

Ответ: x ∈ (-20, -16) ∪ (30, +∞)

e) (x - 2)(x + 11)(x + 8) < 0

Шаг 1: Находим нули функции:

• x - 2 = 0 => x = 2
• x + 11 = 0 => x = -11
• x + 8 = 0 => x = -8

Шаг 2: Отмечаем нули на числовой прямой и определяем знаки на каждом интервале:

        -       +       -       +
<------------------------------------>
    -11     -8        2

Шаг 3: Выбираем интервалы, где функция меньше нуля (знак "-"):

Ответ: x ∈ (-∞, -11) ∪ (-8, 2)

Проверка за 10 секунд: Всегда проверяйте знаки на интервалах, чтобы не ошибиться с ответом.

Читерский прием: Используйте метод интервалов для решения любых неравенств, содержащих произведения или частные.