Контрольные задания > В ящике лежат 20 перчаток (10 левых и 10 правых). Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера.
1) Если достать 13 перчаток, то среди них обязательно окажутся пары.
2) Если достать 10 перчаток, то среди них обязательно будет левая перчатка.
3) Если достать 11 перчаток, то среди них обязательно найдется пара — правая и левая.
4) Если достать 9 перчаток, то среди них обязательно будет правая перчатка.
Вопрос:
В ящике лежат 20 перчаток (10 левых и 10 правых). Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера.
1) Если достать 13 перчаток, то среди них обязательно окажутся пары.
2) Если достать 10 перчаток, то среди них обязательно будет левая перчатка.
3) Если достать 11 перчаток, то среди них обязательно найдется пара — правая и левая.
4) Если достать 9 перчаток, то среди них обязательно будет правая перчатка.
Ответ:
Разберем каждое утверждение:
1) Если достать 13 перчаток, то в худшем случае мы можем достать все 10 перчаток одного вида (например, левых) и еще 3 перчатки другого вида (правых). Тогда у нас будет 3 пары. Значит, это утверждение верно.
2) Если достать 10 перчаток, то в худшем случае мы можем достать все 10 перчаток одного вида (например, правых). Тогда левой перчатки не будет. Значит, это утверждение неверно.
3) Если достать 11 перчаток, то в худшем случае мы можем достать 10 перчаток одного вида (например, левых) и 1 перчатку другого вида (правую). Тогда у нас будет пара из правой и левой перчатки. Значит, это утверждение верно.
4) Если достать 9 перчаток, то в худшем случае мы можем достать все 9 перчаток одного вида (например, левых). Тогда правой перчатки не будет. Значит, это утверждение неверно.
Ответ: 13