11. В ящике стола лежат 3 чёрные ручки, 2 синие ручки и 3 зелёные ручки. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки зелёного цвета. 2) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов. 3) Если достать 7 ручек, то среди них обязательно будут две ручки чёрного цвета. 4) Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут хотя бы две ручки разных цветов.

Разберем каждое утверждение: 1) Чтобы проверить, достаточно ли 6 ручек, чтобы среди них обязательно было две зелёные, рассмотрим худший случай, когда мы достаём все чёрные и синие ручки, а только потом зелёные: 3 чёрные + 2 синие = 5 ручек. Следующая ручка будет зелёной. Тогда 6 ручек: 3 черные, 2 синие и 1 зеленая. Таким образом, чтобы было хотя бы две зелёные ручки, нужно достать 6 ручек, и это утверждение не верно. 2) Чтобы проверить, обязательно ли среди 6 ручек будут ручки трёх разных цветов, рассмотрим худший случай: можно достать 3 чёрные и 2 синие, но тогда 6-ой будет точно зеленая. 3 черных + 2 синих + 1 зеленая, значит всегда будут все 3 цвета, значит верно. 3) Чтобы проверить, обязательно ли среди 7 ручек будут две чёрные, рассмотрим худший случай: можно достать 2 синие и 3 зеленые. 7 - 2 - 3 = 2 черные. Значит утверждение верно. 4) Чтобы проверить, обязательно ли среди 4 ручек будут хотя бы две разных цветов, рассмотрим худший случай: можно достать 4 ручки одного цвета, например, 3 черные и 1 синяя. Значит есть минимум 2 разных цвета. Утверждение верно. Ответ: 2, 3, 4