8. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос | Найдено страниц (в тысячах) ------- | -------- Ветер | 530 Тишина & Ветер | 157 Ветер | Тишина | 783 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Тишина? Считается, что все запросы выполняются практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Ответ:

Для решения этой задачи нам потребуется использовать логику поисковых запросов и операции с множествами. Мы знаем следующее: * Запрос "Ветер" находит 530 тысяч страниц. * Запрос "Тишина & Ветер" (то есть, страницы, содержащие и "Тишина", и "Ветер") находит 157 тысяч страниц. * Запрос "Ветер | Тишина" (то есть, страницы, содержащие или "Ветер", или "Тишина", или оба слова) находит 783 тысячи страниц. Нам нужно найти количество страниц, содержащих только "Тишина". Используем формулу включений-исключений для двух множеств (Ветер и Тишина): $$|Ветер \cup Тишина| = |Ветер| + |Тишина| - |Ветер \cap Тишина|$$ Где: * $$|Ветер \cup Тишина|$$ – количество страниц, содержащих "Ветер" ИЛИ "Тишина" (783). * $$|Ветер|$$ – количество страниц, содержащих "Ветер" (530). * $$|Тишина|$$ – количество страниц, содержащих "Тишина" (то, что нам нужно найти). * $$|Ветер \cap Тишина|$$ – количество страниц, содержащих "Ветер" И "Тишина" (157). Подставим известные значения в формулу: $$783 = 530 + |Тишина| - 157$$ Теперь выразим $$|Тишина|$$: $$|Тишина| = 783 - 530 + 157$$ $$|Тишина| = 253 + 157$$ $$|Тишина| = 410$$ Итак, количество страниц, найденных по запросу "Тишина", равно **410 тысяч**.