В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «/», а для логической операции «И» символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Вега & Арктур? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Обозначим: * $$S$$ - количество страниц, содержащих "Сириус" * $$V$$ - количество страниц, содержащих "Вега" * $$A$$ - количество страниц, содержащих "Арктур" По условию дано: 1. $$S \cap V = 260$$ 2. $$V \cap (S \cup A) = 467$$ 3. $$S \cap V \cap A = 119$$ Требуется найти $$V \cap A$$. Из условия 2 следует: $$V \cap (S \cup A) = (V \cap S) \cup (V \cap A) = 467$$ Мы знаем, что $$V \cap S = 260$$, поэтому можем записать: $$260 + V \cap A - (V \cap S \cap A) = 467$$ Мы вычитаем $$(V \cap S \cap A)$$, потому что при сложении $$(V \cap S) + (V \cap A)$$ мы дважды посчитали страницы, содержащие все три слова. Подставляем известное значение $$S \cap V \cap A = 119$$: $$260 + V \cap A - 119 = 467$$ $$V \cap A = 467 - 260 + 119$$ $$V \cap A = 326$$ Таким образом, количество страниц, найденных по запросу "Вега & Арктур", равно 326 тысяч.