17. В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде единиц, в 3 раза меньше цифры, стоящей в разряде десятков. Если эти две цифры поменять местами, то число уменьшится на 36. Найдите задуманное число.

Пусть x - цифра в разряде десятков, а y - цифра в разряде единиц.

Из условия задачи имеем два уравнения:

1. y = x/3 (цифра единиц в 3 раза меньше цифры десятков)
2. 10x + y - (10y + x) = 36 (если поменять цифры местами, число уменьшится на 36)

Упростим второе уравнение:

\[10x + y - 10y - x = 36\]

\[9x - 9y = 36\]

\[x - y = 4\]

Подставим первое уравнение во второе:

\[x - \frac{x}{3} = 4\]

\[\frac{2x}{3} = 4\]

\[x = \frac{4 \cdot 3}{2} = 6\]

Теперь найдем y:

\[y = \frac{x}{3} = \frac{6}{3} = 2\]

Итак, x = 6, y = 2.

Задуманное число: 62.