Выполним синтаксический анализ текста, определим дополнения. ПРОТОКОЛ Я.
(1)25 января 1755 года императрица Елизавета Петровна одобрила прошение Ивана Шувалова и подписала указ о создании Московского университета.
(2) Впоследствии в одном из флигелей устроили домовую церковь святой мученицы Татианы, а сама святая была объявлена покровительницей студенчества.
(3)В наше время Татьянин день считается национальным студенческим праздником.
(4)В Московский университет приезжают учиться лучшие выпускники школ России.
Таким образом, в данном тексте 6 дополнений.
Ответ: 6