1. В записи чётного трёхзначного числа каждая из цифр 1, 6 и 5 встречается один раз. Запишите наибольшее такое число.

В записи чётного трёхзначного числа каждая из цифр 1, 6 и 5 встречается один раз. Необходимо записать наибольшее такое число.

Для того чтобы число было наибольшим, нужно на первое место поставить наибольшую цифру из предложенных, то есть 6. На второе место ставим следующую по величине цифру, то есть 5. Так как число должно быть чётным, то на последнее место ставим цифру 6.

Получается число 656. Но по условию задачи каждая цифра должна встречаться один раз, значит, цифра 6 не может стоять на последнем месте. Поэтому нужно взять следующую по величине четную цифру - это цифра 6, которая уже использовалась.

По условию задачи, это невозможно, значит, нужно рассмотреть другие варианты. Так как на последнем месте должна стоять четная цифра, то это может быть только цифра 6. Тогда на первое место ставим наибольшую из оставшихся цифр, то есть 5, а на второе - 1.

Получается число 516. Проверим, что все условия выполнены: число трехзначное, четное, и каждая из цифр 1, 6 и 5 встречается один раз.

Ответ: 516