В записи двузначного числа зачеркнули одну цифру, и оно уменьшилось в 3 раза. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?

Пусть двузначное число имеет вид \(10a+b\). Если зачеркнуть цифру десятков, останется число \(b\), поэтому:

\[10a+b=3b\Rightarrow 10a=2b\Rightarrow b=5a.\]

Так как цифра \(b\) не больше 9, получаем \(a=1\), \(b=5\). Значит, число \(15\); зачёркиваем цифру \(1\), остаётся \(5\), а \(15:3=5\).

Ответ: в числе 15 зачеркнули цифру 1.