В1. Даны точки A(4; 2), B(0; −6), C(−4; −2). Будет ли треугольник ABC равносторонним?

Сравним квадраты длин сторон, используя формулу расстояния между точками:

\(AB^2=(0-4)^2+(-6-2)^2=16+64=80\).

\(BC^2=(-4-0)^2+(-2-(-6))^2=16+16=32\).

\(CA^2=(4-(-4))^2+(2-(-2))^2=64+16=80\).

У равностороннего треугольника квадраты всех трёх сторон должны быть равны, но \(BC^2\ne AB^2\).

Ответ: нет, треугольник ABC не является равносторонним.