В1. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения −5(n − 12) − (33 − 26n) делится на 3.

Раскроем скобки, учитывая знаки: \(-5(n-12)-(33-26n)=-5n+60-33+26n\).

Приведём подобные слагаемые: \(-5n+26n+60-33=21n+27\).

Вынесем общий множитель 3: \(21n+27=3(7n+9)\). Так как \(7n+9\) — целое число при любом натуральном \(n\), выражение делится на 3.

Что и требовалось доказать.