Предложение 3: «Чайковскому нравился этот деревянный дом.» Слово «деревянный» пишется с НН, но это исключение, образованное от существительного. Предложение 4: «В комнатах слабо пахло скипидаром и белыми гвоздиками, которые в изобилии цвели перед крыльцом.» Предложение 5: «Растрепанные, высохшие, они напоминали клочья пуха, прилипшего к стебелькам.» Слово «растрепанные» пишется с НН, но это не связано с наличием приставки. Ищем другое слово.
В предложении (4): «... и белыми гвоздиками, которые в изобилии цвели перед крыльцом.» Слово «изобилии» не подходит. Пересматриваем предложения 3-5. Слово «деревянный» из предложения 3, хотя и исключение, но образовано от основы деревян- с суффиксом -янн-, а не приставкой. Ищем слово с приставкой.
Вернемся к предложению 4. Ищем слово с НН, которое можно объяснить наличием приставки. Такого слова в предложениях 3-5 нет. Возможно, вопрос касается слов с Н/НН. Перечитываем вопрос: «правописание НН в котором объясняется наличием приставки в слове».
Пересматриваем весь текст. В предложении (14) есть слово «пересохшего», но оно не имеет НН. В предложении (12) «забывал», «улавливал». В предложении (11) «застекленной».
Снова смотрим предложения 3-5. Предложение 3: «Чайковскому нравился этот деревянный дом.» Слово «деревянный» образовано от существительного «дерево» с помощью суффикса -ян-. Правописание НН в этом слове является исключением. Предложение 4: «...белыми гвоздиками...» Предложение 5: «Растрепанные, высохшие, они напоминали...» В слове «растрепанные» пишется НН, т.к. есть приставка «рас-».
Ответ: растрепанные